怎么解薛定谔方程

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  • .在给定的初始条件(系统的初状态)和边界条件下.解微分方程;有数据才好解.附 薛定谔方程 Schrodinger equation 量子力学的基本方程.它反映了微观系统的状态随 时间变化的规律.微观系统的状态由波函数 ψ(r,t)描 写,薛定谔方程是波函数ψ(r,t)的一个微分方程,它的形 式为 iξ(δψ)/(δt)=-ξ^2/2μΔ^2Ψ+U(r,t)ψ.式中μ是粒子的质量,U(r,t)是粒子所在力场的势函数.薛定谔方程是E.薛定谔在1926年提出来的.在给定 的初始条件(系统的初状态)和边界条件下,即可解出 系统的波函数ψ(r,t).量子力学要求,波函数ψ(r,t)不 单是满足薛定谔方程,还必须满足以下条件:波函数在 变量变化的全部区域内是单值的,除有限个点外是有限 的和连续的.这个条件常被称为波函数的标准条件.当势函数 U(r,t)与时间t无关时,薛定谔方程的解 就可以写成 ψ(r,t)=ψ(r)^(-iEt/ξ) 的形式.式中ψ(r)满足定态薛定谔方程 -ξ^2/2μΔ^2Ψ+U(r,t)ψ.=Eψ E为系统的能量.