初一年级上有理数加减法的试题

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  • 有理数的混合运算

    教学目标

    1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;

    2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;

    3.注意培养学生的运算能力.

    教学重点和难点

    重点:有理数的混合运算.

    难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

    课堂教学过程设计

    一、从学生原有认知结构提出问题

    1.计算(五分钟练习):

    (5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

    (13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

    (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

    (24)3.4×104÷(-5).

    2.说一说我们学过的有理数的运算律:

    加法交换律:a+b=b+a;

    加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

    乘法交换律:ab=ba;

    乘法结合律:(ab)c=a(bc);

    乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

    二、讲授新课

    前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?

    1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.

    审题:(1)运算顺序如何?

    (2)符号如何?

    说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.

    课堂练习

    审题:运算顺序如何确定?

    注意结果中的负号不能丢.

    课堂练习

    计算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

    2.在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.

    例3 计算:

    (1)(-3)×(-5)2; (2)〔(-3)×(-5)〕2;

    (3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2.

    审题:运算顺序如何?

    (1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

    (2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225.

    (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

    (4)(-4×32)-(-4×3)2

    =(-4×9)-(-12)2

    =-36-144

    =-180.

    注意:搞清(1),(2)的运算顺序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先计算括号内的,然后再乘方.(3)中先乘方,再相减,(4)中的运算顺序要分清,第一项(-4×32)里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)2中,小括号里先相乘,再乘方,最后相减.

    课堂练习

    计算:

    (1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2;

    (7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

    例4 计算

    (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

    审题:(1)存在哪几级运算?

    (2)运算顺序如何确定?

    (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

    =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

    =4-25-29(再乘除)

    =-50.(最后相加)

    注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1.

    课堂练习

    计算:

    (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

    (2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

    3.在带有括号的运算中,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.

    课堂练习

    计算:

    三、小结

    教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

    1.先乘方,再乘除,最后加减;

    2.同级运算从左到右按顺序运算;

    3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.

    四、作业

    1.计算:

    2.计算:

    (1)-8+4÷(-2); (2)6-(-12)÷(-3);

    (3)3•(-4)+(-28)÷7; (4)(-7)(-5)-90÷(-15);

    3.计算:

    4.计算:

    (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

    5*.计算(题中的字母均为自然数):

    (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

    (4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35).

    第二份

    初一数学测试(六)

    (第一章 有理数 2001、10、18) 命题人:孙朝仁 得分

    一、 选择题:(每题3分,共30分)

    1.|-5|等于………………………………………………………………( )

    (A)-5 (B)5 (C)±5 (D)0.2

    2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………( )

    (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数

    3.用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………( )

    (A) (B) (C) (D)

    4.倒数等于它本身的数有………………………………………………( )

    (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个

    5.在 (n是正整数)这六数中,负数的个数是……………………………………………………………………( )

    (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

    6.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应,则下列关系正确的是( )

    (A)a<b (B)-a<b (C)|a|<|b| (D)-a>-b

    • • •

    7.若|a-2|=2-a,则数a在数轴上的对应点在

    (A) 表示数2的点的左侧 (B)表示数2的点的右侧……………( )

    (C) 表示数2的点或表示数2的点的左侧

    (D)表示数2的点或表示数2的点的左侧

    8.计算 的结果是……………………………( )

    (A) (B) (C) (D)

    9.下列说法正确的是…………………………………………………………( )

    (A) 有理数就是正有理数和负有理数(B)最小的有理数是0

    (C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点(D)整数不能写成分数形式

    10.下列说法中错误的是………………………………………………………( )

    (A) 任何正整数都是由若干个“1”组成

    (B) 在自然数集中,总可以进行的运算是加法、减法、乘法

    (C) 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算

    (D)分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n

    二、 填空题:(每题4分,共32分)

    11.-0.2的相反数是 ,倒数是 .

    12.冰箱冷藏室的温度是3℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃,则冷冻室温度是 ℃.

    13.紧接在奇数a后面的三个偶数是 .

    14.绝对值不大于4的负整数是 .

    15.计算: = .

    16.若a<0,b>0,|a|>|b|,则a+b 0.(填“>”或“=”或“<”号)

    17.在括号内的横线上填写适当的项:2x-(3a-4b+c)=(2x-3a)-( ).

    18.观察下列算式,你将发现其中的规律: ; ; ; ; ;……请用同一个字母表示数,将上述式子中的规律用等式表示出来: .

    三、 计算(写出计算过程):(每题7分,共28分)

    19. 20.

    21. (n为正整数)

    22.

    四、若 .(1)求a、b的值;(本题4分)

    (2)求 的值.(本题6分)

    第三份

    初一数学测试(六)

    (第一章 有理数 2001、10、18) 命题人:孙朝仁

    班级 姓名 得分

    一、 选择题:(每题3分,共30分)

    1.|-5|等于………………………………………………………( )

    (A)-5 (B)5 (C)±5 (D)0.2

    2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………………( )

    (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数

    3.用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………( )

    (A) (B) (C) (D)

    4.-12+11-8+39=(-12-8)+(11+39)是应用了 ( )

    A、加法交换律B、加法结合律 C、加法交换律和结合律D、乘法分配律

    5.将6-(+3)-(-7)+(-2)改写成省略加号的和应是 ( )

    A、-6-3+7-2 B、6-3-7-2 C、6-3+7-2 D、6+3-7-2

    6.若|x|=3,|y|=7,则x-y的值是 ( )

    A、±4 B、±10 C、-4或-10 D、±4,±10

    7.若a×b<0,必有 ( )

    A、a>0,b<0 B、a<0,b>0 C、a、b同号 D、a、b异号

    8.如果两个有理数的和是正数,积是负数,那么这两个有理数 ( )

    A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数,另一个是负数

    C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数,另一个是正数

    9.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在 ( )

    A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边40米 D、玩具店东边-60米

    10.已知有理数 、 在数轴上的位置如图 • • •

    所示,那么在①a>0,②-b<0,③a-b>0,

    ④a+b>0四个关系式中,正确的有 ( )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

    二、 判断题:(对的画“+”,错的画“○”,每题1分,共6分)

    11.0.3既不是整数又不是分数,因而它也不是有理数. ( )

    12.一个有理数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是负数. ( )

    13.收入增加5元记作+5元,那么支出减少5元记作-5元. ( )

    14.若a是有理数,则-a一定是负数. ( )

    15.零减去一个有理数,仍得这个数. ( )

    16.几个有理数相乘,若负因数的个数为奇数个,则积为负. ( )

    三、 填空题:(每题3分,共18分)

    17.在括号内填上适当的项,使等式成立:a+b-c+d=a+b-( ).

    18.比较大小: │- │ │- │.(填“>”或“<”号)

    19.如图,数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等,则a的值= .

    • • • • • • • • •

    20.一个加数是0.1,和是-27.9,另一个加数是 .

    21.-9,+6,-3三数的和比它们的绝对值的和小 .

    22.等式 ×〔(-5)+(-13)〕= 根据的运算律是 .

    四、 在下列横线上,直接填写结果:(每题2分,共12分)

    23.-2+3= ;24.-27+(-51)= ; 25.-18-34= ;

    26.-24-(-17)= ;27.-14×5= ; 28.-18×(-2)= .

    五、 计算(写出计算过程):(29、30每题6分,31、32每题7分,共26分)

    29.(-6)-(-7)+(-5)-(+9) 30.

    31. 32.(-5)×(-3 )-15×1 +〔 -( )×24〕

    六、 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数).

    ⑴如果现在的北京时间是7:00,那么现在的纽约时间是多少?

    ⑵小华现在想给远在巴黎的外公打电话,你认为合适吗?(每小题4分)