Question

双曲线问题,急双曲线中心为原点,焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于

Answer 1

不妨记L1(OA所在直线)：y=bx/a,L2(OB所在直线):y=-bx/a,AB过F,∠OAB=90°,OA+OB=2AB=2k,OA=t,OB=2k-t,(2k-t)²-t²=k²,OA=t=3k/4,OB=5k/4,过B作x轴的垂线交L1于C,则OC=OB=5k/4,AC=5k/4-3k/4=k/2,∠COF=∠CBF,tan∠CBF=AC/AB=1/2,∴tan∠COF=b/a=1/2,c²=a²+b²=5a²/4,e会求了吧