（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值 - 知识问答

（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值．

1个回答

（1）a＝
，b＝－2；（2）函数f（x）的递增区间是（－¥，－
）与（1，＋¥）.递减区间是（－
，1）
（1）f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c，f¢（x）＝3x²＋2ax＋b……………2
由f¢（
）＝
，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝
，b＝－2
…………
…………6
f¢（x）＝3x²－x－2＝（3x＋2）
（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：
x
（－¥，－
）
－
（－
，1）
1
（1，＋¥）
f¢（x）
＋
0
－
0
＋
f（x）

极大值
¯
极小值

所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－
）与（1，＋¥）.
递减区间是（－
，1）……………………12

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