1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一加 .加 - 知识问答

1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一加 .加 1加2加3加...

3个回答

1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/（1+2+3+...+20）
=1+2*〔1/6+1/12+1/20+...+1/（21*20）〕
=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/20-1/21）
=1+2*（1/2-1/21）
=1+1-2/21
=1又21分之19

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