Question

设f(x)是定义在R上的函数,且f(2x-3)=x*x+x-1,求f(x)的解析式

Answer 1

f(2x-3)=x^2+x-1

令2x-3=t=>x=(t+3)/2

f(t)=(t+3)^2/4+(t+3)/2-1

=(t^2+8t+11)/4

=>f(x)=(x^2+8x+11)/4

因为题中的定义域为r,那么t的定义域也是r

若是做其他题,定义域不是r,在令的时候,还要注意t的定义域