若向量α＝0,则存在非零的数k,使得kα=0,由线性相关的定义知道α线性相关,
若向量α≠0,则对任意不为0的k,kα必不为0,故α线性无关.
线性代数,证明题,若向量α＝0,则α线性相关,若向量α≠0,则α线性无关
1个回答
相关问题
-
线性代数判断题若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则α必可由β,γ,δ线性表示
-
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则（ ）
-
设α1,α2,…,αs线性无关,则每个向量对应添加分量后,仍线性无关；若α1,α2,…,αs线性相关,则每个向量对应去掉
-
若向量组α1,α2,α3,β1线性无关,α1,α2,β2线性相关,则
-
证明： 若n 维向量α1≠0,α2不能由α1线性表示,α3不能由α1,α2线性表示,则α1,α2,α3线性无关
-
若向量组组α、b、r线性无关,而向量α+b,b+r,mr+α线性相关,则实数m的值
-
线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关?
-
证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关
-
已知向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组α1+α2,α2+α3,λα1+α3线性无关,则λ满足_
-
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关