把一根直径为6厘米、高10厘米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥,削去部分的木料的体积是多少立方厘米?

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  • 解题思路:把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等,这时的圆锥最大,我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的[1/3],所以削去部分是圆柱体的(1-[1/3]),据此利用圆柱的体积公式即可解答.

    6÷2=3(厘米)

    3.14×32×10×(1-[1/3])

    =3.14×90×[2/3]

    =188.4(立方厘米)

    答:制去部分的木料的体积是188.4立方厘米的木料.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积,关键理解削去部分是圆柱体的(1-[1/3]).