解题思路：根据正方形，等腰梯形，菱形及矩形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．
A、等腰梯形不是中心对称图形是轴对称图形，故不正确；
B、符合正方形的性质，故正确；
C、矩形是轴对称图形且有两条对称轴，故不正确；
D、菱形的对角线互相垂直平分但不相等，故不正确；
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．
考点点评： 此题综合考查等腰梯形、正方形、矩形、菱形的性质．
解题思路：根据正方形，等腰梯形，菱形及矩形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．
A、等腰梯形不是中心对称图形是轴对称图形，故不正确；
B、符合正方形的性质，故正确；
C、矩形是轴对称图形且有两条对称轴，故不正确；
D、菱形的对角线互相垂直平分但不相等，故不正确；
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．
考点点评： 此题综合考查等腰梯形、正方形、矩形、菱形的性质．