Question

已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（S）=1/（S+1）,则闭环系统在r( t )=sin2t时的稳态输出c( t )

Answer 1

R(s)=2/(s^2+4)

Φ(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(s+2)

所以：C(s)=R(s)*Φ(s)=2/(s^2+4)*1/(s+2)=2/[(s+2)*(s^2+4)],这是s域的解,用部分分式展开法将多项式展开成：C(s)=0.25/(s+2)-0.25s/(s^2+4)+0.25*2/(s^2+4)

然后用拉普拉斯逆变换将这几个典型环节变成时域表达式即可（信号书上有表可以查）

所以：c(t)=0.25e^(-2t)-0.25cos(2t)+0.25sin(2t)