Question

可降阶微分方程 y"设法的问题 为什么要设成 y"=dp/dx 而不是pdp/dy

Answer 1

你的方法也是可以的,得到：y+c=arctanpp=tan(y+c),由y'(0)=1,得：c=π/4dy/tan(y+c)=dxdy* cos(y+c)/sin(y+c)=dxd(sin(y+c))/sin(y+c)=dxln|sin(y+c)|=x+c1sin(y+c)=c2e^x由y(0)=0得：c2=sinc=√2/2因此sin(y+π/4)=...