Question

椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

Answer 1

解题思路：分两种情况（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2 b=1；（2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2 a=4，即可求出结果．

（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2

∵a=2b

∴b=1

椭圆的标准方程为：

x2

4+y2＝1；

（2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2

∵a=2b∴a=4

椭圆的标准方程为：

x2

4+

y2

16＝1

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程，此题要注意顶点A分为两种情况．属于基础题．