y^(1/x)=x^(1/y)
就是y^y=x^x
两边取对数
就是
ylny=xlnx
两边求一阶倒数就是
y'lny+y/y=x'lnx+x/x
即y'lny+1=lnx+1
就是y'lny=lnx 解得y'=lnx/lny
继续两边求导就是
y''lny+y'/y=1/x
把y'=lnx/lny代入
再化简就变为
y''=1/（xlny)-lnx/(ln²y)
即y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数就是
y''=1/（xlny)-lnx/(ln²y)
y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数
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