为什么说由a=△v/△t 可以导出向心加速度大小的 - 知识问答

为什么说由a=△v/△t 可以导出向心加速度大小的表达式a=v^2/r

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图乙中的矢量三角形跟图甲中的△OAB是相似形.
如果用v表示vA、vB大小,则
………………
或者可以利用导数法
在dt时间内：v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ
dv=v-v’（矢量相减）=vdθ（dθ无穷小,弧长约为弦长）
a=△v/△t =dv/dt
=vdθ/dt
=wv
=w^2*r=v^2/r

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