Question

已知α β是关于x的方程x^2+x+a的两个实数根

Answer 1

1、两个不等实数根,所以△=1²-4*1*a＞0,所以a＜1/4

2、对称轴x=-1/2,分情况

一、0＜a＜1/4,x=0时方程大于0,所以α 、β小于0,所以/α/+/β/=-（α+β）=-（-1/1）=1

二、a＜0,x=0时方程小于0,所以α 、β一个小于0,一个大于0（设α 小于0、β大于0）,所以/α/+/β/=-α+β=根号（1-4a）