设f（x）=x（e的x次方-1）-ax² - 知识问答

设f（x）=x（e的x次方-1）-ax²

0"}}}'>

1个回答

(1)a=1/2,∴f(x)=x(e^x-1)-(1/2)x²
f'(x)=e^x -1+xe^x-x=(1+x)(e^x -1)
当x0,f'(x)>0,故f(x)的递增区间为(-∞,-1),(0,+∞）
当-10
故g(x)在(0,+∞）为增函数
则lim(x→0）g(x)=lim(x→0)[(e^x -1)/x]=lim(x→0)e^x=1 .(使用了洛必达法则）
∴a

相关问题