Question

（2010•上海）（上海春卷18）已知函数f（x）=[14−2x的图象关于点P对称，则点P的坐标是（　　）

Answer 1

解题思路：利用对称性质和中点坐标公式进行求解．

设P（m，n），任意给点M（x，y）关于P（m，n）的对称点为N（2m-x，2n-y），

由y＝f(x)＝

1

4−2x]，2n−y＝f(2m−x)＝

1

4−22m−x联立方程组，

解这个方程组得到m＝2，n＝

1

8，

故选C．

点评：

本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 巧妙运用对称性质，合理借助中点坐标公式是求解对称问题的重要方法．