不可以.
知短语Thanks for doing sth.“感谢某人做某事” 因为for 是介词,后面动词必须加ing.题中Thanks for inviting中的inviting是由动词invite([in'vait]v.邀请)变来的,表示“感谢邀请某人做某事”
Thanks for invitation 中invitation[,invi'teiʃən]是n.邀请,是动词invite([in'vait]v.邀请)的名词形式,又语法规定名词前必须有冠词,或用形容词性物主代词来修饰,所以加个形容词性物主代词your写成Thanks for your invitation 就对了