Question

已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………

Answer 1

判断椭圆与直线有几个公共点,只需判断delt的符号.

x^2/2+y^2=1与x*x0/2+y*y0=1联立得

(x0^2+2y0^2)x^2-4x0*x+4-4y0^2=0

delt=(-4x0)^2-4(x0^2+2y0^2)*(4-4y0^2)

=-32y0^2+16x0^2y0^2+32y0^2

=16y0^2(x0^2+2y0^2-2)

（x0,y0）在椭圆x^2/2+y^2=1内部,

即0＜x0*2/2+y0*2＜1,x0^2+2y0^2