设y=ax²+bx+c,将B(0,2)代入得y=ax²+bx+2
再将A(2分之1,0),C(1,-1)代入y=ax²+bx+2得
4分之1a+2分之1b+2=0
a+b+2=-1
解得a=2,b=-5
所以y=2x²-5x+2