如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.

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  • 解题思路:(1)由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余,再根据平角的定义求解;

    (2)利用已知的∠BOC=4∠1,结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD.

    (1)因为OM⊥AB,

    所以∠1+∠AOC=90°.

    又∠1=∠2,

    所以∠2+∠AOC=90°,

    所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.

    (2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,

    所以∠AOC=90°-30°=60°,

    所以由对顶角相等得∠BOD=60°,

    故∠MOD=90°+∠BOD=150°.

    点评:

    本题考点: 垂线;对顶角、邻补角.

    考点点评: 本题利用垂直的定义,对顶角的性质和平角的定义计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.