(2014•丹东二模)甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.

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  • 解题思路:(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;

    (2)利用乙的原来加工速度得出更换设备后,乙组的工作速度即可;

    (3)首先利用当0≤x≤2时,当2<x≤2.8时,以及当2.8<x≤4.8时,当4.8<x≤6时,求出x的值,进而得出答案即可,

    再假设出再经过x小时恰好装满第1箱,列出方程即可.

    (1)∵图象经过原点及(6,360),

    ∴设解析式为:y=kx,

    ∴6k=360,

    解得:k=60,

    ∴y=60x(0<x≤6);

    故答案为:y=60x(0<x≤6);

    (2)乙2小时加工100件,

    ∴乙的加工速度是:每小时50件,

    ∴乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.

    ∴更换设备后,乙组的工作速度是:每小时加工50×2=100件,

    a=100+100×(4.8-2.8)=300;

    (3)乙组更换设备后,乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为:

    y=100+100(x-2.8)=100x-180,

    当0≤x≤2时,60x+50x=300,解得:x=[30/11](不合题意舍去);

    当2<x≤2.8时,100+60x=300,解得:x=[10/3](不合题意舍去);

    ∵当2.8<x≤4.8时,60x+100x-180=300,

    解得x=3,

    ∴经过3小时恰好装满第1箱.

    答:经过3小时恰好装满第一箱.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 此题主要考查了一次函数的应用,根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键.