Question

求函数y=（1+cos2x）^3的导数的过程详解.

Answer 1

你的所问就是所谓的复合函数求导问题：

设y=f(u),u=v(x),它们具有非空的定义域交集,且在该交集内,连续,可导,那么：

形如：y=f[v(x)]的函数对x的求导可用如下公式：

y'=f'(u)*v'(x)

=f'[v(x)]*v'(x)

因此,在你的题设中,

y=t³

t=1+cos2x

那么：

y'=3t²*t'

t'=-2sin2x

因此：

y'=-6t²sin2x

=6(1+cos2X)²*(-sin2X)

另：你一定是高中生,等你上了大学,学习了高数,其实就可以证明上述公式了（用微分相关定理）,当前,你只要记住这个公式就可以了