Question

已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC＝a•向量OA﹢b向量OB,且a﹢b﹦

Answer 1

因为 A、B、C 共线,因此 AB//BC ,

所以 存在实数 x 使 BC=x*AB ,

即 OC-OB=x*(OB-OA) ,

化简得 OC= -x*OA+(1+x)*OB ,

取 a= -x ,b= 1+x ,

则 OC=a*OA+b*OB ,且 a+b=1 .