数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字 - 知识问答

数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少

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9之间
被3除,余0的数：0、3、6、9
余1：1、4、7
余2：2、5、8
相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,就是相邻的两个数都是被3除余0,或者一个被3除余1,另一个余2.
两个数都是被3除余0,这样的数一共才4个,无法构成六个数字都不相同的六位数,故不可能.
只能是相邻的两个数都一个被3除余1,另一个余2.
余1|余2|余1|余2|余1|余2,或者余2|余1|余2|余1|余2|余1
总共有6*6*2=72个

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