Question

利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使他的根分别是2^2-3x+1=0的各根的倒数

Answer 1

设一元二次方程为x²+bx+c=0

x1+x2=-b,x1*x2=c

根据题意：

1/(x1*x2)=1/2

所以c=2

1/x1+1/x2=3/2

即(x1+x2)/(x1*x2)=-b/c=-b/2=3/2

所以b=-3

所以所求方程为：

x²-3x+2=0