已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式

1个回答

  • 因为图像过A(-1,7)所以得表达式1;a-b+c=7

    由于对称轴为X=1,所以曲线的顶点坐标为:-(b/2a)=1 --------->表达式2

    曲线与X轴交于两点,分别为:([-b+根号(b^2-4ac)]/2a,0)和([-b-根号(b^2-4ac)]/2a,0)

    这两点关于X=1对称,所以得到表达式3:{([-b+根号(b^2-4ac)]/2a-1}^2={([-b-根号(b^2-4ac)]/2a-1}^2

    联立表达式1,2,3得出:a=2,b=-4,c=1

    所以f(x)的表达式为:y=2x^2-4x+1