Question

关于椭圆运动上次的那个椭圆运动最后速度算下来是： v [ 5πcos(πt/6), 5π/2sin(πt/6) ] 如果

Answer 1

先跟你纠正一个抄写错误：上次那个椭圆运动速度的结果求出来是速度向量v=（5πcos（πt /6）,（5/3）πsin（πt /6））.如果我们把t=3代入,求出v (0,5π/3).此时速率speed=|v|=5π/3=5*3.14159265358979323846……/3,单位的话要看你P点坐标的单位,如果题中P点坐标没有给出单位,则其单位可以看成“单位长度”,则速率单位就是“单位长度/秒”, π本身只代表圆周率那个无理数,没有其他的任何单位和任何物理意义,也就是说它与角度制和弧度制本身是无关的,可以存在π度,也就是π°,表示这个角占一个圆周的π/360,也可以存在π弧度,也就是πrad（可直接写成π）.在这里cos、sin函数内部,肯定是一个角的大小,单位应该是弧度（因为弧度单位的符号rad在实际书写时往往是可以省略的,而角度符号°一般不可省略）,而P点本身代表的是一个位置,其单位是长度单位,在这里可看成“单位长度”,只是出题人省掉了没写而已（因为这是高中数学题,而且又是建了坐标的,出题人往往就不写了,但是实际上这个单位长度应该是存在的,否则出题本身就没有了太多意义）,而v是速率,其单位自然就是速率的单位（在这里就是“单位长度/秒”）.当然话说回来,你这里是高中数学题,既然题中P点没有单位,你求出的速度、速率都可以不带单位,如果你一定要追求一个单位的话,速率和速度单位应该是“单位长度/秒”；而如果是实际问题中,肯定是有具体单位的,如果实际问题中具体位移（或位置）单位是米,则你求出来的速率速度单位（在未进行任何换算情况下）肯定是米每秒. 希望我的回答对你有帮助.