Question

已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a].(1)求a,b的值.(2)求函数f(x)在

Answer 1

函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数

那么f（x）=f(-x)

所以b=0

偶函数的定义域关于0点对称,那么a-1=-2a

解得a=1/3

所以f(x)=ax2+bx+3a+b=1/3x^2+1

其定义域为[-2/3,2/3]

显然在x=-2/3或2/3时取最大值：31/27