Question

两个向量a=(t,根号X）,b=(x+1,U/2),t,u都是正实数且a=2b,则t/u的取值范围是

Answer 1

因为向量a=(t,√x）,b=(x+1,u/2),且a＝2b

所以：t=2(x+1),√x=2*u/2即u＝√x

又t,u都是正实数,则有x>0

所以：t/u=2(x+1)/√x

=2(√x+1/√x)

由均值定理得：

√x+1/√x≥2√[(√x)*(1/√x)]=2 (当且仅当√x=1/√x即x＝1时取等号)

所以：t/u≥2*2=4

即：t/u的取值范围是[4,+∞)