Question

已知正四棱柱的底面积为4，过相对侧棱的截面面积为8，则正四棱柱的体积为 ___ ．

Answer 1

解题思路：先根据底面面积求出边长，然后得到底面的对角线长，再根据过相对侧棱的截面面积求出高，最后根据柱体的体积公式求出所求．

正四棱柱的底面积为4，则底面边长为2

∴底面的对角线为2

2

∵过相对侧棱的截面面积为8

∴正四棱柱的高为

8

2

2=2

2

∴正四棱柱的体积为4×2

2=8

2

故答案为：8

2

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征．

考点点评： 本题主要考查了棱柱的体积，以及正四棱柱的概念，同时考查了逻辑思维能力，计算能力，是基础题．