Question

在数列{an}中，a1=2，当n为奇数时，an+1=an+2；当n为偶数时，an+1=2an-1，则a12等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据题意，数列的奇数项a₁，a₃，a₅，a₇，a₉，a₁₁构成以2为首项，2为公比的等比数列，先根据等比数列的通项公式求出a₁₁，即可求出后一项a₁₂的值．

依题意，a₁=2，当n为偶数时，a_n+1=2a_n-1；

从而a₁，a₃，a₅，a₇，a₉，a₁₁构成以2为首项，2为公比的等比数列，

故a₁₁=a₁×2⁵=64，

当n为奇数时，a_n+1=a_n+2，令n=11，得

a₁₂=a₁₁+2=66．

故选C．

点评：

本题考点： 等比关系的确定；等差关系的确定．

考点点评： 本题目主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是根据n的奇偶性分别代入到不同的关系式中．本题容易出现由an+1=an+2得出{an}成等差数列的错误．