有A、B、C、D、E五个队分在同一个小组进行单循环足球比赛(每两队只进行一场比赛),为争夺出线权,比赛规则规定:胜一场得

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  • 解题思路:(1)根据A队的积分为9分,可得3x+y=9,由于每队进行4场足球比赛,可得x+y≤4,根据场次x,y为非负整数,解一元一次不等式组即可求解;(2)由于两队比赛一场,两队总积分最多3分,最少2分,算出总的比赛场次,即可求解;(3)利用反证法得出若A队不能出线,得出前两名的积分与A队的积分总和超过了30分,这与题意不符,从而求解.

    (1)3x+y=9,x+y≤4,x=3,y=0;

    (2)20≤n≤30,小组赛共10场比赛,全部平局总积分20分,

    无平局时总积分n=10×3=30分;

    (3)A队能出线.

    若A队不能出线,则A队不在前两名,

    那么前两名的积分都超过10分,

    则前两名的积分与A队的积分总和超过了30分,这与题意不符,

    所以A队是前两名,能出线.

    故答案为:9,4,3,0;20,30.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查的是球类比赛的积分问题,只要弄清楚不同情况下场次和积分的不同关系就能顺利解答,有一定的难度.