Question

（2011•无锡）如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R．为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力

Answer 1

解题思路：（1）压敏电阻能够承受的最大压力为800N，压敏电阻与油箱的接触面积是4×10^-4m²，根据固体压强的公式P=[F/S]就可计算出最大压强；

（2）压敏电阻承受的最大压力等于油箱重力和油的重力的和，根据已知量求出油的重力，进而求出油的质量，再根据体积的计算公式V=[m/ρ]算出体积；

（3）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，根据电源电压和欧姆定律就可以求出定值电阻R₀的阻值．

（4）根据图表推导压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式，根据欧姆定律和串联电路特点推导出R₀两端电压U₀与油量V的关系．

（1）根据已知量压敏电阻能承受的最大压强P=[F/S]=[800N

4×10−4m2=2×10⁶Pa；

答：压敏电阻能承受的最大压强为2×10⁶Pa．

（2）油箱内油的重力G_油=F-G_油箱=800N-80N=720N，油的质量m_油=

G油/g]=[720N/10N/kg]=72kg，油的体积V_油=

m油

ρ油=[72kg

0.8×103kg/m3=0.09m³．

答：此油箱最多可装0.09m³的油．

（3）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，电阻R和R₀串联电流相等，用公式表示为

UR/R]=

U0

R0，代入数据得[6V−3V/80Ω]=[3V

R0，解得R₀=80Ω．

答：则定值电阻R₀的阻值为80Ω．

（4）由乙图知，压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是：R=240-0.2F--①

电路中的电流I=I₀=

U0

R0，因此R的电阻值R=

6−U0/I]=

6−U0

U0

R0=

(6−U0)R0

U0=

(6−U0)×80

U0--②；

又因为压力F=G_油箱+G_油=80N+0.8×10³kg/m³×10N/kg×V=80+8000V--③

综合①②③式，解得R₀两端电压U₀与油量V的关系为：

U₀=[30/19−100V]．

答：R₀两端电压U₀与油量V的关

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用．

考点点评： 本题计算量比较大，考查学生的分析和计算能力，综合性比较强，尤其是第（3）和（4）两问，学生出错率比较大．