Question

设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值

Answer 1

因为n^2=m^2+167

所以n^2-m^2=167,平方差公式得：(n+m)(n-m)=167

m,n为自然数,则m+n 和n-m都是自然数,且m+n＞0,那么n-m的范围也是n-m＞0

而167=1×167

所以n+m=167,n-m=1

两式子相加得到：2n=168,n=84

两式子相减得到：2m=166,m=83

所以,m=83,n=84