Question

两道几何题,快!如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,角A=2角B,求证,BC=AC+AD如图,在△ABC中.A

Answer 1

延长CA,取点E使AE=AD,连接DE.

则∠ADE=∠AED

因为∠CDA=∠ADE+∠AED=2∠B

所以∠B=∠AED

因为∠BCD=∠ACD

所以∠CDB=∠CDE

又因有公共边CD

所以△BCD△CED全等

所以BC=CE=AC+AE=AC+AD

∠B+∠BCD=90度

2∠B+2∠BCD=180度-∠A+2∠BCD=180度

即2∠BCD=∠A