这是约定俗成的,没有规律可循.如果非要解释的话 我只能说look forward to 的forward to 是一个介词短语,属于介词词性,所以后面应该使用doing ,换句话说,介词后面是必须接动词的名词形式的.而to do不定式,在第二句中作为目的状语,这是极其常见的,不加赘述了.其实,我的建议是,类似look forward to doing,be used to doing（经常/习惯做某事） 这一类的情况并不多,应付考试的话,记住就好.
很显然你没有看我的回答.这个是可以解释的,forward to是介词短语后面必须是名词词性.