Question

有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试______次才能配好所有的钥匙和锁．

Answer 1

解题思路：第一把钥匙，最多要试验8次就能配好；第二把钥匙最多要试验7次就能配好；第三把钥匙最多要试验6次就能配好；以此类推，直到最后两把钥匙最多要试验1次就能配好．

8+7+…+1

=（8+1）+（7+2）+（6+3）+（5+4）

=9×4

=36（次）

答：最多要试36次才能配好所有的钥匙和锁．

故答案为：36．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数．