下面就给你一一解决你所提出来的问题.
开口方向:要判断一个二次函数的开口方向,很简单,看这个二次函数二次项前面的系数(即x^2前面的系数)是正的还是负的；是正的,开口朝上；反之则开口朝下.
对称轴没有坐标,只有对称轴直线.要求对称轴直线,就要对要求的函数进行配方,由于本题二次函数中的二次项前面有系数.所以要这样配.
y=3x^2+6x+9
y=3(x^2+2x)+9
y=3(x+1)^2+8
所以对称轴直线就是x=-1
顶点坐标为(-1,8)
说明：（1）关于二次函数的配方法就参照解一元二次方程中配方法的步骤；所不同的不需要把未知数解出来；（2）对称轴是一条直线,而不是一个具体的点.所以不存在坐标,这个概念要搞清楚.要求出对称轴直线就是要求出y=a(x+b)^2+c（这是用配方法配好的二次函数的另外一种形式）中,x+b=0时,b的值,本题中b=-1,然后就写成X=-b(本题中是x=-1)就可以了.
（3）顶点坐标中的纵坐标就是配好的二次函数当中的常数项.
至于画二次函数的图象,先要把个顶点坐标画出来.然后去取其他点,把本题作为例子.本题中顶点坐标为（-1,8）,那你接下来就要取离-1最近的两边的整数即X=0与X=-2,并把此时相应的Y的值求出来,然后点上.之后就取X=1与X=-3并把此时相应的Y的值求出来,然后点上.依此类推,之后把把所有的点连起来就画好了.注意二次函数的图像是一条抛物线.不要搞错.