Question

某电水壶的铭牌信息如图，电水壶在标准大气压下工作．

Answer 1

解题思路：（1）①由电水壶的铭牌可知，水的质量为2kg，又知初温为20℃，末温为100℃，可直接利用热量计算公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；

②已知电水壶的功率2000W，工作时间7min，根据W=Pt可求出消耗的电能，然后根据η=

Q

吸

W

可求出电水壶烧水过程中的热效率；

（2）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电水壶中的电阻丝的阻值，再求出用电高峰时的实际电压，利用P=

U

2

R

求电水壶的实际电功率；

（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲同学的推导：并联电阻的电功率应为P₂=P_额-P_实，根据P=

U

2

R

求R₂的阻值是正确的；乙同学的推导：两电阻并联，实际功率P_总=

U

2

R

1

+

R

2

=P_额，得出R₂=

U

2

额

−

U

2

实

P

额

，是错误的；乙同学计算出的阻值比R₁小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．

（1）①水吸收的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；

②将水烧开消耗的电能：

W=Pt=2000W×7×60S=8.4×10⁵J，

电水壶烧水过程中的热效率：

η=

Q吸

W×100%=

6.72×105J

8.4×105J=80%；

（2）由P=

U2

R得：

电水壶中的电阻丝的阻值R=

U2额

P额=

(220V)2

2000W=24.2Ω，

用电高峰时的实际电压：

U_实=U_额（1-10%）=220V×90%=198V，

电水壶的实际功率：

P₁=

U实2

R=

(198V)2

24.2Ω=1620W；

（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，

并联电阻的电功率：

P₂=P_额-P₁，

由P=

U2

R得：R₂=

U2实

P2=

U2实

P额−P1；

∴表达式R₂=

U2实

P额−P1正确，表达式R₂=

U2额−

U2实

P额是错误的；

乙同学计算出的阻值比R₂小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．

答：（1）①水吸收的热量是6.72×10⁵J；

②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；

（2）这时电水壶的实际功率为1620W；

（3）乙表达式是错误的，若用此电阻丝来改造电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾．

点评：

本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 本题是一道电学和热学的综合计算题，难点在于对两个表达式的判断，实质是让同学推导R2的表达式，两种解法用的依据不同；乙同学在推导时用错了并联电阻的特点，导致表达式错误，不易看出，要细心！