我相信你也是个聪明的孩子,那我就说重点好了
第1题
（题目太麻烦,我用ABCD...代替）
题目是A*B-C*D,注意了,我把他变下型：A=1+D,B不动,C=1+B,D也不动
这样式子就变成了(1+D)*B-(1+B)*D,打开括号合并同类项会发现得到了化简项是(B-D),现在你把B和D用原来的数据带进去看看,最后都消了,就剩个1/1999了,所以第一题答案就是1/1999
第2题
仔细观察你会发现：（还是为了方便）令：1*2*4=A,1*3*9=B
现在式子就变成了（A+2A+3A+...+NA/B+2B+3B+...+NB)2
也就是说分子分母都变成了等差数列.利用等差数列求和公式
分子就变成了n(n+1)A/2,分母就变成了n(n+1)B/2
分子除以分母再平方就得到了(A/B)2,现在把A和B都带进去看看,结果就是64/729
第3题
这个是一道钟表的题目
你首先要知道这个道理:分针每转360度,时针就转360/12度,也就是30度
那么分针每转1度,时针就转了30/360=1/12度
好了,现在问题就变成了一个追及问题了
在4点的时候,时针与分针的夹角是120度
设:分针顺时针方向旋转X度时,分针才能与时针重合.列方程：
X=120+X/12,解得X=1440/11,约等于130.91度
第4题
首先你要知道这个题的答案有2种情况,第一种是4点到4点半有一次,第二种是4点半到5点有一次.
第一种情况:设:从4点开始,分针走了X度以后与时针成90度角
列方程:
120+X/12-90=X,解得X=360/11
第二种情况:设从分针与时针第一次成90度夹角时开始,分针再经过Y度,分针与时针可再次成90度夹角.
列方程:
Y-Y/12=90,解得Y=108/11.即从4点开始,当分针走了360/11+108/11=468/11度的时候,分针与时针第二次成90度夹角.
在钟里,分针饶1圈也就是走360度是60分钟,那么分针每走一度就是60/360=1/6分钟.
所以第一种情况的时间是360/11*1/6=60/11,也就是4点过60/11分钟.
第二种情况的时间是468/11*1/6=78/1,也就是4点过78/1分钟
第五题
这个题就是先前那个人回答的,完全正确,我也是这个方法,这个方法在初中数学竞赛里经常用到.我就直接粘贴过来了:
x/1×2+x/2×3+.+x/1999×2000+x/2000×2001=2000
X(1/1×2+1/2×3+.+1/1999×2000+1/2000×2001)=2000
X[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)+(1/2000-1/2001)]=2000
X[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/1999-1/2000+1/2000-1/2001]=2000
X(1-1/2001)=2000
X=2001
第六题
很简单的道理,你也知道,一个分数,分子上加正数,分数值会越来越大,在分母上加正数,分数值会越来越小,而9/7明显大于9/13,所以如果可以加0的话a+b的最小值就是当a=0,b=6时,a+b=6是最小的.但题目中不允许加0.那既然是正整数,那我们就加1,2,3...好了,总之要使a+b最小,就要使a最小就可以了.既a=1.b=67/9,不满足题意.a=2,b=.一直试下就好了.我帮你算了下,当a=9时,b=19.所以a+b的最小值是9+19=28
OK了,我可是很辛苦的算啊写啊弄了几个小时帮你答出来了,如果觉得可以,多送我几分可以么?就算是辛苦分了.