sinA：sinB:sinC=2：3：4
由正弦定理
a:b:c=2:3:4
a/2=b/3=c/4=k
则a=2k,b=3k,c=4k
cosABC=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/16
ABC=arccos11/16
A;B;C=1；2；3
所以A=30,B=60,C=90
所以c=2a,b=根号3a
a:b:c=1:根号3:2
2B=A+C=180-B
所以B=60度
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-ac=ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)=0
a=c
所以ABC等边
所以B-A=0
(a+b+c)(b+c-a)=(b+c)^2-a^=b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab=1/2
∠A=120度