解:
y=√5[sinx*(1/√5)-cosx*(2/√5)]
令∅是锐角,cos∅=1/√5, sin∅=2/√5
则 y=√5(sinxcos∅+cosxsin∅)
=√5sin(x+∅)
因为正弦函数的值域是[-1,1]
所以 y=sinx-2cosx的最大值为√5
函数y=sinx-2cosx的最大值是多少?
解:
y=√5[sinx*(1/√5)-cosx*(2/√5)]
令∅是锐角,cos∅=1/√5, sin∅=2/√5
则 y=√5(sinxcos∅+cosxsin∅)
=√5sin(x+∅)
因为正弦函数的值域是[-1,1]
所以 y=sinx-2cosx的最大值为√5