若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为______,它到原点的距离为______.

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  • 解题思路:点P到x轴的距离为2即点P的纵坐标是2或-2;点到y轴的距离为3则的横坐标是3或-3,因而可以求出点P的坐标.求点到原点的距离,可以通过点向x轴作垂线,并连接这一点和原点,根据勾股定理就可以求出点到原点的距离.

    ∵点P到x轴的距离为2,

    ∴点P的纵坐标是2或-2;

    ∵点到y轴的距离为3,

    ∴点P的横坐标是3或-3,即点P的坐标为(3,2),(-3,2),(-3,-2),(3,-2);

    点P到原点的距离为

    22+32=

    13.

    故答案填:(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)或(3,-2);

    13.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离公式.

    考点点评: 本题就是考查点的坐标的几何意义,点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离.同时考查了点到原点的距离的求法,可以转化为解直角三角形.