解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．欲求
a
2
−
b
2
2a−2b
的值，可先将此代数式进行分解因式化简．化简后为
(a+b)
2
，再将x=1代入方程ax2+bx-10=0中求出a+b的值即可．
a2−b2
2a−2b=
(a+b)•(a−b)
2(a−b)=
(a+b)
2，
将x=1代入方程ax2+bx-10=0中可得a+b-10=0，
解得a+b=10则
(a+b)
2=5，
故填5．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；分式的化简求值．
考点点评： 本题综合考查了分式的化简与方程解的定义．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来．