答：
f(x)=asin2x+bcos2x关于x=π/12对称
则x=π/12时f(x)取得最大值或者最小值
f(x)=√(a^2+b^2) sin(2x+m)
其中：
cosm=a/√(a^2+b^2)
sinm=b/√(a^2+b^2)
所以：
sin(2*π/12+m)=1或者sin(2*π/12+m)=-1
所以：
m+π/6=2kπ+π/2,m=2kπ+π/3
m+π/6=2kπ-π/2,m=2kπ-2π/3
所以：
cosm=a/√(a^2+b^2)=1/2,sinm=b/√(a^2+b^2)=√3/2
cosm=a/√(a^2+b^2)=-1/2,sinm=b/√(a^2+b^2)=-√3/2
综上所述,b=√3a≠0