解题思路：根据“一杯纯果汁，喝去一半”，可知还剩下1-[1/2]=[1/2]杯，“用水加满，又喝去一半”，可知又喝去了[1/2]杯的[1/2]，即[1/4]杯，那么就还剩下1-[1/2]
−
1
4
=[1/4]杯果汁；这时杯子里有水1-[1/4]=[3/4]杯，进而求得这时杯子里水和果汁的比．
这时杯子里有果汁：1-[1/2]−
1
4=[1/4]（杯），
这时杯子里有水：1-[1/4]=[3/4]（杯），
这时杯子里水和果汁的比：[3/4]：[1/4]=3：1；
答：这时杯子里水和果汁的比是3：1．
故答案为：3：1．
点评：
本题考点： 比的意义．
考点点评： 解决此题关键是根据题意，分别求出这时杯子里有果汁和水的杯数，进而写出比即可．