求z(x,y)=2x²+2y²+2xy的极值
令∂z/∂x=4x+2y=0.(1);∂z/∂y=4y+2x=0.(2)
(1)-(2)得4(x-y)+2(y-x)=4(x-y)-2(x-y)=2(x-y)=0,故得x=y,代入(1)式得x=y=0;
即有驻点(0,0);在点(0,0)求得A=∂²z/∂x²=4;B=∂²z/∂x∂y=2;C=∂²z/∂y²=4;
B²-AC=4-16=-12
求z(x,y)=2x²+2y²+2xy的极值
令∂z/∂x=4x+2y=0.(1);∂z/∂y=4y+2x=0.(2)
(1)-(2)得4(x-y)+2(y-x)=4(x-y)-2(x-y)=2(x-y)=0,故得x=y,代入(1)式得x=y=0;
即有驻点(0,0);在点(0,0)求得A=∂²z/∂x²=4;B=∂²z/∂x∂y=2;C=∂²z/∂y²=4;
B²-AC=4-16=-12