反例:取V为2维向量空间,W为向量(1,0)生成的子空间,
U1为向量(0,1)生成的子空间,而U2为向量(1,1)生成的子空间.
易验证U1∩W = {0},U2∩W = {0},再由维数讨论可得V = U1⊕W,V = U2⊕W.
但显然U1 ≠ U2.
证明或举反例：如果U1 U2 W是V的子空间,使得V=U1⊕W V=U2⊕W 那么U1=U2 （V是F上的向量空间）
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