【分析】
（1）方程有两个不相等的实数根⇔△≥0,故只需求出△,利用根的判别式△=b2-4ac进行判断,判断△≥0恒成立即可；
（2）直接代入x=-2,求得k的值后,解方程即可求得另一个根.
（1）
证明：
2x²+kx-1=0
△=k²-4×2×(-1)=k²+8
无论k取何值,k2≥0
所以k2+8＞0
即△＞0
∴方程2x²+kx-1=0有两个不相等的实数根
（2）
把x=-1代入原方程得：
2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为：
2x²+x-1=0
(x+1)(2x-1)=0
x1=-1
x2=1/2
即另一个根为1/2